Shamela

الوجه السادس التطبيق الدال على تناهي الأبعاد من جميع الجهات وطريقه ههنا أن نفرض من نقطة ما إلى غير النهاية خطا ونفرض من نقطة قبلها بمتناه خطا آخر إلى غير النهاية أيضا ثم نطبق الخطين فالناقصة إما مثل الزائدة واستحالته ظاهرة أو تنقطع فينقطعان فلا يكونان غير متناهيين كما تقدم مرتين مرة في بطلان التسلسل…المزيد

نصل بين النقط المتقابلة بخطوط متقاطعة على مركزه فينقسم حينئذ إلى أقسام ستة متساوية يحيط بكل قسم منها ضلعان ثم نخرج الأضلاع بأسرها إلى غير النهاية حتى تنقسم الأبعاد كلها في طولها وعرضها أعني سعة العالم بهذه الأقسام ثم نردد في كل قسم فنقول هو في عرضه إما غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين…المزيد

ولو جوز مجوز اسطوانة غير متناهية في طولها لم يتم ذلك في إبطالها بخلاف الأولين فإنهما يبطلان لاتناهي الأبعاد على الإطلاق الوجه الرابع وهو البرهان السلمي على الإطلاق وقد لخصه المصنف تلخيصا شافيا نفرض ساقي مثلث خرج من نقطة واحدة كيف اتفق أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد كما مر تصويره أو أزيد بأن يكون…المزيد

تمام الدورة لا بد أن يصير الخط الخارج من مركزها موازيا للآخر فيلزم تناهيهما وبرهان الموازاة على ما مر مأخوذ منه بفرض أحد الخطين متناهيا ومسامتا أو لا فظهر أن براهين المسامتة والموازاة والتخلص راجعة إلى أصل واحد الوجه الثالث أنا نفرض من نقطة ما خطين ينفرجان كساقي مثلث متساوي الأضلاع بحيث يكون البعد بينهما…المزيد

وقال بعض فضلاء المتأخرين وهو صاحب لباب الأربعين هذا الدليل مقلوب عليكم لدلالته على عدم تناهي الأبعاد بأن يقال إن أطول خط يفرض في البعد المتناهي الموجود هو محور العالم فإذا فرضنا خطا يوازيه ثم يتحرك حتى يسامته على طرفه والمسامتة مع النقطة التي فوقه خارج العالم قبل المسامتة معه لما ذكرتم بعينه فيلزم أن…المزيد

صحيحة إذ الوهم إنما يحكم بها على طاعة من العقل كسائر الهندسيات فليس المدعي إلا أنه لا بد للمسامتة الحادثة من أول نقطة في الوهم لكن الخط الغير المتناهي لا يتعين فيه نقطة للأولية بخلاف الخط المتناهي وفيه نظر إذ ليس يلزم من حدوث المسامتة إلا أن يكون لها زمان هو أول أزمنة وجودها فلا…المزيد

وليس لأحد أن يمنعه إلا مكابرة وما نحن فيه من قبيل هذه الفروض كما نبهنا عليه فلا يتجه عليه منع إمكانه على ذلك التقدير وقد يقال عليه أيضا لا نسلم لزوم نقطة هي أول نقط المسامتة لعين ما ذكرتم في بطلان التالي أي نستدل به على بطلان الملازمة فنقول إذا تحرك نصف قطر الكرة كما…المزيد

إما أن تمتنع المسامتة وهو أحد الأمرين أو لا تمتنع فيجب أن يوجد أول نقط المسامتة وهو الأمر الآخر والقسمان باطلان أما وجود تلك النقطة فلما مر من استحالته واستلزام وجودها فلا يتصور امتناعها على ذلك الفرض كما لا يخفى ومنهم من فرض الخط المتناهي أولا مسامتا ثم تحرك إلى أن صار موازيا قال فلا…المزيد

أول نقطة المسامتة وأنه محال إذ ما من نقطة تفرض على الخط الذي فرض غير متناه إلا والمسامتة مع ما قبلها أي فوقها من جانب لا تناهي الخط قبل المسامتة معها وذلك لأن المسامتة مع أية نقطة تفرض إنما تحصل بزاوية مستقيمة الخطين عند الطرف الثابت من الخط المتناهي فأحد الخطين هو هذا المتناهي مفروضا…المزيد

لم يمكنه مد يده فيه فثمة جسم مانع لجواز أن يكون ذلك لا لوجود المانع بل لعدم الشرط وهو الفضاء الذي يمكن مد اليد فيه الرابع الجسم ماهية كلية فيمكن لها أفراد غير متناهية عقلا والجواب أن الكلية لا تقتضي الوجود ولا التعدد ولا عدم التناهي الشرح المقصد السابع الأبعاد الموجودة متناهية من جميع الجهات…المزيد